AQR 리포트에서 Why Not 100% Equities Part를 요약했습니다. 원 논문을 읽어보시면 더 유익할 거라고 생각합니다.
위 그래프는 1926/1/1일부터 1993/12/31일까지 각각의 자산에 투자했을 때 누적수익률의 추이를 보여준다. Stock은 S&P 500이고, Bond는 장기 회사채이다. 가장 가파른 수익은 100%주식, 가장 낮은 수익은 100% 채권, 중간은 60%주식/40% 채권에 투자했을 경우이다. 이 기간 동안 100% 주식에 투자했을 경우 800배의 수익, 60/40에 투자했을 경우 330배, 100%채권에 투자했을 경우 겨우 40배의 수익을 얻을 수 있었다. 이런 상황에서 100% 주식에 투자하지 않을 이유가 뭘까?
포트폴리오를 평가하는 기준으로 샤프 비율(Sharpe Ratio)이란 평가 방법이 있다. 이는 포트폴리의 수익에서 무위험이자율을 뺀 값을, 포트폴리오의 변동성(표준편차)로 나눈 것이다. 즉, 샤프 비율은 포트폴리오의 수익률이 높을 수록, 그리고 포트폴리오의 변동성(위험)이 낮을 수록 높아진다.
현대 금융학에서는 단순히 수익률이 아닌 위험 단위 수익률이 높을 수록 효율적인 포트폴리오로 평가한다. 왜냐하면 어떤 상황에서 최적의 샤프 비율 P가 주어질 때, 투자자의 성향에 따라 현금과 포트폴리오의 비중을 섞어 개인의 위험 성향에 맞게 조절할 수 있기 때문이다. 보수적인 투자자는 포트폴리오와 현금을 섞을 수 있고, 공격적인 투자자는 레버리지를 이용하여 포트폴리오를 운용할 수 있다. 그러므로 단순히 수익률만으로 비교하여 투자할 자산을 정하는 것은 공정한 비교가 아니며, 어떤 자산을 이용하여 가장 효율적인 성과를 나타내는 조합의 포트폴리오를 만드는 것과 얼마만큼의 위험을 질 것인지는 다른 것이다.
한 가지 상황을 상상하여 보자. 앞선 수익률 그래프의 상황에서 주식60/채권40이 주식과 채권의 조합으로 가장 높은 샤프 비율을 낼 수 있는 최적의 조합이라고 가정하여 보자. 위 그림을 보면 100%주식과 비교하여 볼때 60/40 조합은 더 낮은 수익률을 나타내지만 변동성이 더 적다.
여기서 위험 단위 수익으로 평가하기 위해서는 60/40에 레버리지를 껴서 변동성이 100주식과 같은 수준으로 만들어 비교하여야 한다. 이 상황에서는 1달러당 20.0(100주식의 변동성)/12.9(60/40의 변동성)-1 = 0.55달러를 빌려야한다. 그리고 이렇게 1달러당 0.55달러를 빌렸을 때의 수익률과 변동성이 위 그림 3의 맨 아랫단의 ‘Levered 60/40’이다. 그리고 보다 시피 100 주식보다 수익률이 높은 것을 볼 수 있다.
이렇게 같은 변동성 수준에서 비교할 때, 1926년에서 1993까지 레버리지를 사용한 60/40은 1291배의 수익이 났고, 100%주식은 800배의 수익이 났다. 같은 위험을 감수하고라도 어떤 투자자는 1291배의 수익을 낼 수 있었고, 어떤 투자자는 800배의 수익을 낼 수 있었다.
위험 단위 대비 수익 대신 다른 기준으로도 한번 비교하여 보자.
각 조합의 최악의 년/최악의 월의 손실
위 그림 5는 100%주식과 레버리지된 60/40 조합의 가장 최악의 달과 최악의 해의 수익률을 전체의 기간(1926-1993) 그리고 전후기간(1946-1993)에 나누어 보여주고 있다. 각각의 경우에서 전후의 최악의 해의 경우(빨간 펜)를 제외하고 모두 레버리지 된 60/40이 매우 큰 차이는 아닐지라도 더 낮은 손실을 보여주고 있다. 최악의 경우를 살펴보더라도 100%주식이 더 우월해 보이지는 않는다..
초과수익을 낼 수 있는 확률
위 그림 6은 100%주식과 레버리지된 60/40 포트폴리오가 10년 rolling 수익률에서 레버리지되지 않은 60/40 포트폴리오보다 높은 수익률을 냈던 비율을 보여주고 있다. 이 경우는 100%주식이 더 높은 확률을 보여주긴 하지만, 근소한 차이이다. 이 차이만으로 위험 단위 대비 수익률이 더 높고, 최악의 경우를 살펴보더라도 비교적 우위인 레버리지된 60/40 포트폴리오를 버리고 100% 주식을 선택하는 것은 합리적으로 보이지 않는다.
그렇다면 만약에 레버리지를 이용할 수 없는 경우는 어떨까?
개인 투자자들은 레버리지를 이용할 수 있는데 한계가 있는 경우가 많다. 하지만 이 경우에도 굳이 100%주식을 선택할 이유가 없다.
위 그림 7은 기존의 자산에서 100% 소형주 자산과 60%소형주/40%채권의 경우를 추가한 것이다. 소형주는 비교적으로 더 큰 수익률과 변동성을 나타냈다. 이 경우 60소형주/40채권은 100%주식보다 더 적은 변동성 대비 큰 수익을 가져왔다. 여기서 소형주를 추가한 것은 약간 뜬금없고 datamining일 수도 있다라는 비판의 여지가 있지만 핵심은 이것이 아니다. 여기서 말하고자 하는 바는 100%주식이 최선의 선택이 아닐 수 있다는 것을 보여주기 위함이다. 투자자들이 레버리지를 이용할 수 없더라도 여전히 같은 수익 대비 적은 위험을 감수할 수 있는 포트폴리오를 선택할 수 있다는 것이다.
지금까지의 변동성을 측정한 것은 매달 수익의 변동성을 연율화 한 것인데, 이것보다 더 긴 시간 주기를 가지고 평가하면 다른 결과가 나타날 수 있다는 주장도 있다. 사실 주식의 수익률이 시간에 따라 독립적인 것이 아니라 자기상관성을 가진다는 증거도 나오긴 한다. 그래서 자기상관성이 없는 완전히 독립적일 경우에 비해 변동성이 채권보다 더 천천히 증가한다는 것이다. 이런 자기상관성이 존재한다면 평가하는 타임프레임이 길어진다면 주식의 최적 비중이 늘어나게 된다는 것이다.
시겔은 이런 맥락에서 시기에 따른 주식의 수익률이 독립적이지 않다는 전제하에 서로 다른 타임프레임에 따른 최적의 주식과 채권의 여러 비율을 제시하였다. 이런 전제하에서 주식의 변동성을 측정하는 평가 주기가 길어질수록 최적의 주식의 비중이 커지게 된다는 것을 보여줬는데, 시겔에 따르면 30년의 평가주기를 두고 보았을 때 온건한 위험 성향의 투자자는 100%이상의 주식비중을 가져가야 한다는 것이다.
하지만 시겔도 채권을 효율적인 포트폴리오의 일부로 받아들이고 있으며, 시겔의 다른 평가 주기에 따른 포트폴리오들의 대부분에서 채권은 어느 비중을 차지하고 있다. 중요한 것은 앞에서도 말했던 것처럼 투자자가 어떤 타임프레임에서 평가를 하던간에 가장 효율적인 성과를 내는 자산의 조합을 선택하는 것과 어느 정도의 위험을 질 것인가는 다른 문제라는 것과, 대부분의 경우에서 100%주식이 최선의 선택은 아니며 특별한 경우에만 100% 주식을 가져가는 것이 합리적이라는 것이다.
앞서도 언급하였지만 포트폴리오를 구성하기 위해서는 2가지의 단계를 거쳐야 한다. 첫 번째는 현실적으로 실행가능한 효율적인(위험 대비 수익이 가장 큰) 포트폴리오를 구성하는 것이고, 두번째 단계는 이 포트폴리오 중에서 어떤 포트폴리오를 선택할 것인지이다. 그리고 주식 100%를 선택하는 투자자는 첫번째 단계부터 오류를 범하는 것일 가능성이 크다. 어떤 자산의 조합이 효율적일지(위험 대비 수익)에 대해서 고려를 안해 봤을 가능성이 큰 것이다.
Erique 